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抖音登录时显示认证失败并发送短信可能有多种原因。以下是一些常见的原因和解决方法。
1、网络问题：请确保您的网络连接稳定，尝试切换到另一个Wi-Fi网络或关闭并重新打开数据连接，然后重试登录。
2、输入的手机号不正确：请确认您输入的手机号码是正确的，并且与注册账号时使用的手机号码一致。
3、抖音服务器问题：可能是抖音服务器出现故障或维护，导致认证失败，您可以稍后再试，或者联系抖音客服寻求帮助。
4、手机号被占用：如果提示认证失败，可能是因为该手机号已经被其他账号绑定，您可以尝试找回密码，或者联系抖音客服协助解决。
5、短信验证码问题：如果短信验证码发送失败或延迟，也可能导致认证失败，您可以尝试重新获取验证码，或者联系运营商查询短信发送情况。
如果以上方法都不能解决问题，建议您直接联系抖音客服，他们会根据您的具体情况提供更具体的帮助和解决方案。